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第一百四十四章 四道题目 (第2/2页)
。平时分是百分制,课堂表现一次加五分,迟到一次扣五分,旷课一次扣十分。这么说,我们你们这群数学系的学生应该很清楚。” “下面,我开始出题。” 说完,顾律转身,在黑板上唰唰唰写着题目。 既然是检验预习成果,那题目的难度肯定不会多高。 顾律就按照由难到易的原则出了四道题目。 【1、讨论该数列的敛散性:an=n√(1 n√(2 n√(3 …… n√n).】 【2、设f(x)∈C[a,b],f(a)=f(b),证明:存在数列xn,满足xn<yn,lim:n→∞(yn-xn)=0,且f(xn)=f(yn).】 【3、证明∑:n,k=0(-1)^kC:kn(1/1 k m)=∑:m,k=0(-1)^kC:km(1/1 k n).】 【4、求函数f(x)=2xsinθ/1-2xcosθ x^2在x=0的泰勒展开,其中θ是常数,并计算积分∫(π,0)ln(1-2xcosθ x^2)dθ.】 四道题目,难度逐渐递升。 顾律将四道题目分别写在四块黑板上,接着转身,目光望着下方的众人,“第一题,谁来?” “老师,我!” “老师,让我上吧。” “老师快翻我牌子!” 下面许多人举手。 第一题,是四道题目中最简单的一道,自然受到许多人的争抢。 但,也有几人并未举手。 比如说,坐在第一排的毕齐几人,以及坐在后面的白瑶同学。 并非是他们不会。 而是他们不屑于做这么简单的题目,于是把机会让给其他人。 “来,那就这位胖胖的同学吧。”顾律翻了一个胖乎乎男生的牌子,问了名字后,便递给他一根粉笔,伸手示意他答题。 到了第二题,举手的同学就少许多了。 顾律点了一位坐在第二排的男生。 第三题,举手的就没几人了。 大部分同学,是一边在纸上写写画画,一边皱眉思考解题思路。 虽然顾律说的是答错没有惩罚。 但要是没有准备就上去了,结果没做出来,被下面四十多位同学看着,岂不是很尴尬。 “正轩,没问题吧?”顾律将粉笔递给第一排的马正轩。 “没问题。” 马正轩起身,接着不急不缓的走到讲台上,基本上没见到有时间思考,就在黑板上用粉笔写下公式。 【1/1 k m=∫(1,0)x^(k m)dx, ∑:n,k=0(-1)^kC:kn(1/1 k x^(k m)dx=∫(1,0)x^m(1-x)^ndx. 同理可得……】 马正轩写的很是流畅。 “最后一题,有人愿意尝试一下吗?”顾律扫过台下的同学们。 不少同学和顾律的视线对时下,畏缩的低下了头。 第四道题目,不少同学在看完题干后,就下意识的心生逃避的念头。 那可是泰勒公式啊! 在整个数学分析这门课程中,被列为最难理解的几大内容之一。 况且,顾老师出的这套题目,似乎不仅仅是泰勒公式的简单变形,还要……更加的复杂。 在他们看来,这道题目拿去当期末考试压轴大题都够资格了。 但现在,却拿给他们这群刚刚入学的新生来做。 怎么可能有人会吗? 但就在众人这个想法出现的这一瞬间,两只手,几乎是不分先后的同时举起来。 “老师,我来!”